Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при - id1768483420220214 от tatyanafd24 14.02.2022 04:09

Question

Геометрия: Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі​

tatyanafd24 · Accepted Answer

Если достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника так, чтобы гипотенуза была его диагональю (то есть присоединим к треугольнику второй такой же точно), то площадь такого прямоугольника будет ровно в 2 раза больше площади треугольника, то есть 2 * 512 * корень(3) = 1024*корень(3).

А также площадь прямоугольника равна произведению катетов. Обозначим меньший катет буквой х, тогда больший будет х*tg(x) = x*корень(3).

Итого, имеем площадь прямоугольника х*х*корень(3) = 1024*корень(3).

Корень(3) сокращаем, остаётся х*х = 1024.
Отсюда х = корень(1024) = 32.

Такой получился ответ - меньший катет = 32.

Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі​

MOGZ ответил

Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3 рази більший за кут при основі