1) dОН—г (наклонная ОМ больше перпендикуляра ОН), л,
следовательно, точка М не лежит на окружности. Итак, если
расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу
окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
3) d>r. В этом случае ОН>г, поэтому для любой точки М
прямой р ОМ~^ОН>г (рис. 211, в). Следовательно, точка М не
лежит на окружности. Итак, если расстояние от центра
окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и
окружность не* имеют общих точек.
69. Касательная к окружности. Мы доказали, что прямая и
окружность могут иметь одну или две общие точки и могут не
иметь ни одной общей точки. Прямая, имеющая с окружностью
только одну общую точку, называется касательной к окружности,
а их общая точка называется точкой касания прямой и
окружности. На рисунке 212 прямая р — касательная к окружности с
центром О, А — точка касания.
Докажем теорему о свойстве касательной.
Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна
к радиусу, проведенному в точку касания.
Доказательство. Пусть р — касательная к окружности
Есть трапеция АВСД.Диагональ делит угол на две раных части, то есть по 30 градусов.Углы основания от сюда равны по 60*.Проводим высоту (ВМ) с тупого ула, в трапеции, боковая сторона 4 см.Зная, что прямоугольном треугольнике напротив угла в 30* лежит сторона в двоем меньше гепотенузы.Тогда АМ 2 см.Проводим вторую высоту с второго тупого угла, СК. тогда КД=АМ=2 см.КМ=ВС.Угол САД(30*) равен углу АСВ=ВАС.ТОгда треугольник АВС равнобокий.АВ=ВС=4 см.ТОгда ВС=МК=4 см.В окружность можно вписать равнобокую трапецию, и она будет лежать на диаметре.Половина большей основы-радиус.Добавим АМ+МК+КД=АД-большая основа.(2+2+4)/2-радиус=4 см.
В трапеции АВСD проведем из точки C высоту к основанию АD. Соединим точки пересечения высот и диагоналей М и N. Получился прямоугольник МВСN.
В прямоугольнике диагонали в точке пересечения О делятся пополам.
МО=ОС=250:2=125(см)
АО=АМ+МО=125+70=195(см)
ответ: диагонали трапеции в точке пересечения делятся на отрезки 125см и 195см.
Проверка:
70+250=125+195
320=320