Подробно.
Обозначим трапецию АВСD. BC║AD, AB=CD.
Проведем из вершины С прямую, параллельную ВD, до пересечения с продолжением АD в точке К.
Противоположные стороны четырехугольника АСКD лежат на параллельных прямых, поэтому параллельны. АВСD – параллелограмм и DK=BC =>
АК=АD+BC.
По условию АС⊥ВD, поэтому угол АСК равен соответственному ему углу АОD.
∠АСК=90°.
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Треугольник АСК - прямоугольный равнобедренный. .
Высота равнобедренного треугольника в нем и медиана и равна половине гипотенузы:
СН=АК:2.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований ( на среднюю линию)
126=CH•(BC+AD):2
Из найденного выше (BC+AD):2=CH, то
126=CH²=>
CH=√126=3√14 см
Из найденного выше средняя линия равнобедренной трапеции с взаимно перпендикулярными диагоналями равна её высоте.
ответ:3√14 см
2)Одни говорили, будто он несчастный сын богатых родителей... (Лев Толстой).
3)Мать спросила работавшего в поле рабочего, далеко ли до дегтярного завода (Максим Горький).
4)Слуга... доложил своему господину, что, дескать, Андрей Гаврилович не послушался и не хотел воротиться (Пушкин).
5)От Петрушки услышали только запах жилого покоя, а от Селифана, что «сполнял службу государскую, да служил прежде натаможне», и ничего более (Гоголь).