:Билет.№1 1. Какой луч называется биссектрисой угла? Сделайте рисунок. пря 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 2.Д 3. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найти две другие стороны треугольника. 3.0 тре 4.И 4. Построить прямоугольный треугольник по двум катетам. Билет№2 1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Сделайте рисунок. 2. Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника? 3. В треугольнике АВС угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ. 1. Ка треу 4. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. 2.Сф 3. Hai 7 см, Билет№3 1. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых? Сделайте рисунок. 4. Пря 26. 2. Докажите, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого. 4. Докажите равенство отрезков, соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.