Либо задача слишком простая либо я не правильно её сделал, так что если не правильно не винить. По этому предложу 2 решения. Итак в правильноё четырёхугольной призмы в основании лежит квадрат. 1 решение S=a*b то получается а=S\b 2 решение S=P основания*h, Pосн=а+а+а+а=8 => что h=S/Pоснования=13 Я склоняюсь ко второму!
А) у прямоугольных треугольников AHB1 и AA1C есть общий угол A1AC; значит равны и вторые углы. (AA1 - третья высота) б) если построить на AH окружность, как на диаметре, то точки C1 и B1 попадут на неё из за того, что углы AC1H и AB1H прямые. Поэтому AH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника AB1C1; Отсюда по теореме синусов B1C1 = AH*sin(∠BAC) = 21/2; Однако :) стороны треугольника AB1C1 можно выразить через стороны треугольника ABC так AB1 = AB*cos(∠BAC); AC1 = AC*cos(∠BAC); поскольку ∠BAC общий, треугольники подобны с коэффициентом подобия cos(∠BAC); то есть BC*cos(∠BAC) = B1C1 = AH*sin(∠BAC); BC = AH*tg(∠BAC) = 21/√3 = 7√3;
Итак в правильноё четырёхугольной призмы в основании лежит квадрат.
1 решение S=a*b то получается а=S\b
2 решение S=P основания*h, Pосн=а+а+а+а=8 => что h=S/Pоснования=13
Я склоняюсь ко второму!