Задача 2. Точки М (x;-1) і В (у;2) симетричні відносно прямої, яка містить бісектриси: 1) першого та третього координатних кутів;
2) другого та четвертого координатних кутів. Знайдіть x та у.
Задача 3. Діагоналі квадрата перетинаються в точці О. Укажіть
образи точок А ,О і С , сторони AD, діагоналі BD, при повороті
навколо точки O за годинниковою стрілкою на кут 90 . Зобразити
0
на малюнку.
Есть такая теорема:
Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых подобны, а два другие имеют одинаковую площадь.
Одинаковую площадь имеют треугольники, основаниями которых являются боковые стороны трапеции.
Треугольники ВСF и LКF в трапеции СLКВ равновелики (площади треугольников ВLС и СLК равны по равному основанию СL равной высоте, и треугольник CLF в них общий) Точно так же треугольники LЕК и ЕDА в трапеции LКАD также имеют равную площадь
А так как четырехугольник LЕКF содержит по треугольнику из каждой пары, его площадь равна сумме площадей треугольников АDЕ и ВСF.
Что и требовалось доказать