SABCD - пирамида (S - вершина), апофема SK (перпендикуляр к CD на плоскости SCD) так как пирамида правильная, то основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания ( точка О) угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол SKO треугольник SKO прямоугольный ОК = половине стороны = 3 см. тангенс 60гр = SO : ОК получим SO = 3*корень квадратный из 3 OD = 6* корень квадратный из 2 По теореме Пифагора SD в квадрате = SOв квадрате + ODв квадрате = 9*3+36*2= 99 SD = корень квадратный из 99
Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
