За каждое верно выполненное задание получаете Выполни задания: 1. Постройте две окружности, расстояние между центрами которых равно разности двух радиусов. Постройте их радиусы. 2. Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше разности их радиусов. Проведите их радиусы. 3. Постройте окружности, расстояние между центрами которых равно сумме радиусов этих окружностей. Проведите их радиусы. 4. Постройте две концентрические окружности. Проведите третью окружность, чтобы она пересекала первые две окружности. 5. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они касались в одной точке. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 6. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они пересекались в двух точках. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 7. Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они не пересекались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. 8. Постройте окружности, расстояние между центрами которых больше суммы их радиусов. Отметьте радиусы окружностей. 9. Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше суммы их радиусов. Проведите общие касательные к этим двум окружностям. 10. Постройте две концентрические окружности. Проведите радиусы этих окружностей.
Даны точки А(-1;2), В(2;-1), С(5;3).
Вектор АВ = ((2-(-1)); (-1-2)) = (3; -3), модуль равен √(9+9) = √18 = 3√2.
Вектор АС = ((5-(-1); (3-2)) = (6; 1), модуль равен √(36+1) = √37.
cos a = (3*6 + (-3)*1) / (3√2*√37) = 15/(3√74) ≈ 0,58124.
Угол А = 54,46223°.
Угол В аналогично.
Вектор ВА -3 3 модуль 3√2
Вектор ВС 3 4 модуль 5
cos b = (-3*3 + 3*4) / (3√2*5) = 3/(15√2) ≈ 0,14142.
Угол B = 81,87°.
Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения.
Находим векторное произведение.
i j k| i j
AB 3 -3 0| 3 -3
AC 6 1 0| 6 1 = 0i + 0j + 3 k -0j - 0i + 18k = 21k.
S = (1/2)*21 = 10,5 кв.ед.