От столба высотой 9м к дому натянут провод который крепится на высоте 3м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. сделайте с дано и подробно
Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
Посмотрим на рисунок и обозначим буквы. Получили трапецию ABCD. Проведем высоту CH. Получили треугольник BCH. Нужно найти ВС.
CH параллельно AD и равно 8. HA параллельно CD и равно 3.
BH = BA – HA.
BH = 9 – 3
BH = 6.
Теперь по теореме Пифагора мы можем найти ВС.
BC2 = BH2 + CH2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
BC2 = 100
BC = ± √100
ВС = +- 10, -10 не имеет смысла в данной задаче. ⇒ ВС = 10.
ответ: 10.