Треугольник АВс, М - точка касания на АВ, К - точка касания на ВС, Н- точка касания на АС, АМ=14. ВМ=12
АМ=АН =14 как касательные ко кружности, проведенные из одной точки,
ВМ=ВК=12,
АМ+АН+ВМ+ВК+СК+СН=периметр=84
14+14+12+12+СК+СН=84
84-52 = СК+СН, СК=СН=16,
АВ=26, ВС=28 АС=30
Площадь = корень (p x (p-a) x (p-b)x (p-c))?где р -полупериметр, остальное стороны
полупериметр = 84/2=42
Площадь= корень(42 х (42-26) х (42 х 28) х (42-30)) = корень (42 х 16 х 14 х 12) = 336
третий угол в треугольнике равен 180-(50+70)=60градусов. Соединим точки касания отрезками. Так как окружность вписанная, то стороны углов треугольника являются отрезками касательных, по свойству отрезков касательных они равны , поэтому треугольники равнобедренные.
рассмотрим треугольник с углом 70 градусов, тогда остальные два угла равны (180-70):2=55градусов
рассмотрим треугольник с углом 50градусов. остальные углы в нём (180-50):2=65градусов
рассмотрим треугольник с углом 60градусов. Углы в нём равны (180-60):2=60градусов.
углы в образовавшемся внутреннем треугольнике равны
180-(55+65)=60градусов
180-(55+60)=65градусов
180-(65+60)=55градусов
Я сделала вот так эту задачу