Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.
Если угол между ними 6о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами 60 гр. -равносторонний , стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.
Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину (5/2)^2+5^2=(Х/2)^2==>25/4+25=(x/2)^2> 125/4=x^2/4===>125=x^2===>x=√125.
Треугольник равнобедренный, следовательно, длина обеих боковых сторон равна 20. Если из угла, прилежащего к основанию, провести высоту к боковой стороне, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=20 и катетом ( высотой), противолежащим углу 30°. Длина такого катета равна половине гипотенузы, т.е. высота треугольника к боковой стороне равна 20:2=10. S=h*a:2.=10*20:2=100 Иначе: площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. Синус 30°=1/2. S=20*20*(¹/₂):2=400:4=100
Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.
Если угол между ними 6о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами 60 гр. -равносторонний , стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.
Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину (5/2)^2+5^2=(Х/2)^2==>25/4+25=(x/2)^2> 125/4=x^2/4===>125=x^2===>x=√125.
Другая сторона прямоугольника 2x=2√125
Площадь S=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2
ответ:S=50√5 см^2