Объяснение:
Рассмотрим Δ ,где один катет равен 4 см ,угол между нижним катетом и апофемой боковой грани равен 30°.
Апофема равна 4*2=8 см, так как высота лежит против угла в 30°.
В основании пирамиды правильный треугольник.
Найдем 1/3 часть высоты этого треугольника.(по теореме Пифагора)
Обозначим КО.
КО=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3.
Мы знаем , что в равностороннем треугольнике в точке пересечения высот, биссектрис , медиан, высоты делятся в отношении 1 к 2.
Значит высота треугольника основания равна
h=4√3*3=12√3 см.
Мы знаем формулу определения площади равностороннего треугольника по её высоте.
S=h²/√3=(12√3)²/√3=144√3.
V=1/3* Sоснов.*4=(1/3)*144√3*4=576/√3≈339см³
Так как биссектриса острого угла A прямоугольного треугольника ABC не может быть перпендикулярна BC, то биссектриса угла A и серединный перпендикуляр к BC имеют ровно одну общую точку.
Пусть N — середина BC. Рассмотрим окружность, описанную около треугольника ABC. Пусть серединный перпендикуляр к BC пересекает меньшую дугу BC в точке L (см. рисунок), тогда точка L является серединой этой дуги, ⌣BL = ⌣LC. Но тогда \angle BAL= \angle CAL как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, а отсюда AL — биссектриса \angle BAC. Но это означает, что точка L совпадает с точкой K, то есть с точкой пересечения серединного перпендикуляра к BC и биссектрисой \angle BAC. Заметим, что \angle BCL= \angle CBL как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги.
Пусть \angle BCL= x. Четырехугольник ACLB — вписанный, поэтому \angle ACL плюс \angle ABL = 180 в степени circ, то есть 40 в степени circ плюс x плюс 90 в степени circ плюс x = 180 в степени circ , откуда x = 25 в степени circ. Так как точки K и L совпадают, \angle BCK = \angle BCL = 25 в степени circ.
ответ: 25°.
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях