Для построения трех видов проекции на данной чертеже, мы должны использовать проективные основания, которые заданы в тексте задачи.
1) Построение фронтальной проекции:
Фронтальная проекция строится вдоль прямой перпендикулярной к плоскости проекции, и проходящей через заданную точку. В данном случае, проекция должна строиться вдоль прямой, параллельной оси X, и проходящей через точку С.
- Нарисуйте оси координат X, Y и Z на чертеже, обозначая их буквами соответствующих осей.
- Проведите параллельную прямую к оси X, проходящую через точку С (данная прямая будет осью фронтальной проекции).
- На оси Z откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси фронтальной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось фронтальной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на фронтальную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси фронтальной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой фронтальную проекцию искомой фигуры.
2) Построение горизонтальной проекции:
Горизонтальная проекция строится вдоль прямой, параллельной оси Y и проходящей через точку С.
- Выберите точку С как начало координат и нарисуйте оси X, Y и Z на чертеже.
- Проведите параллельную прямую к оси Y, проходящую через точку С (данная прямая будет осью горизонтальной проекции).
- На оси Z откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси горизонтальной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось горизонтальной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на горизонтальную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси горизонтальной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой горизонтальную проекцию искомой фигуры.
3) Построение профильной проекции:
Профильная проекция строится вдоль прямой, проходящей параллельно оси Z и проходящей через точку С.
- Выберите точку С как начало координат и нарисуйте оси X, Y и Z на чертеже.
- Проведите параллельную прямую к оси Z, проходящую через точку С (данная прямая будет осью профильной проекции).
- На оси X откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси профильной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось профильной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на профильную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси профильной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой профильную проекцию искомой фигуры.
Таким образом, мы получаем три вида проекции для данной фигуры: фронтальную, горизонтальную и профильную.
1) Построение фронтальной проекции:
Фронтальная проекция строится вдоль прямой перпендикулярной к плоскости проекции, и проходящей через заданную точку. В данном случае, проекция должна строиться вдоль прямой, параллельной оси X, и проходящей через точку С.
- Нарисуйте оси координат X, Y и Z на чертеже, обозначая их буквами соответствующих осей.
- Проведите параллельную прямую к оси X, проходящую через точку С (данная прямая будет осью фронтальной проекции).
- На оси Z откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси фронтальной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось фронтальной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на фронтальную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси фронтальной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой фронтальную проекцию искомой фигуры.
2) Построение горизонтальной проекции:
Горизонтальная проекция строится вдоль прямой, параллельной оси Y и проходящей через точку С.
- Выберите точку С как начало координат и нарисуйте оси X, Y и Z на чертеже.
- Проведите параллельную прямую к оси Y, проходящую через точку С (данная прямая будет осью горизонтальной проекции).
- На оси Z откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси горизонтальной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось горизонтальной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на горизонтальную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси горизонтальной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой горизонтальную проекцию искомой фигуры.
3) Построение профильной проекции:
Профильная проекция строится вдоль прямой, проходящей параллельно оси Z и проходящей через точку С.
- Выберите точку С как начало координат и нарисуйте оси X, Y и Z на чертеже.
- Проведите параллельную прямую к оси Z, проходящую через точку С (данная прямая будет осью профильной проекции).
- На оси X откладывайте расстояние от точек A, B и D до оси профильной проекции.
- Соедините точки, соответствующие A, B и D с их проекциями на ось профильной проекции (получившиеся точки являются проекциями данных точек на профильную плоскость).
- Постройте прямые, соединяющие соответствующие проекции точек A, B и D на оси профильной проекции.
- Полученные прямые будут представлять собой профильную проекцию искомой фигуры.
Таким образом, мы получаем три вида проекции для данной фигуры: фронтальную, горизонтальную и профильную.