Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
Угол СHM вписанный,значит он равен половине дуги (СВМ). Следовательно дуга равна 240гр.Вся окружность 360гр.Значит дуга (CHМ) равна 360-240=120гр.Угол СВМ вписанный и равен половине дуги (CHM). Следовательно угол СВМ равен 60гр.
2
Каждая хорда ,проходящая через точку ,лежащую внутри круга,делится в этой точке на отрезки,произведение которых постоянно. Значит РЕ*ЕА=МЕ*ЕК
Пусть РЕ=х,тогда ЕА=х+3
х(х+3)=2*5
х²+3х-10=0
х1+х2=-3 и х1*х2=-10
х1=-5 не удов усл
х2=2
РЕ=2см,ЕА=2+3=5см.Тогда РА=РЕ+ЕА=2+5=7см
ответ РА=7см
3
АВ=20см касательная,ОВ=15см радиус.Соединим точку А с центром окружности.Получили прямоугольный треугольник АВО.Точка С -точка пересечения с окружностью.По теореме Пифагора найдем гипотенузу АО.
АО=√(АВ²+ВО²)=√(400+225)=√625=25см
Тогда расстояние от точки А до окружности рано
АС=АО-СО,СО=ВО=15см
АО=25-15=10см
ответ АО=10см