Рівень А 564. Пряма AB дотикається до кола з центром о в точці А.
Знайдіть:
а) кут ОВА , якщо Z AOB = 20°;
б) радіус кола, якщо Z AOB = 45°, AB = 8 см.
n

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Aknur221

04.04.2023

$a) \frac{\sqrt{3} }{3}; ~~b) \frac{1}{3}$

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС. АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$AO=\frac{2}{3} AE = \frac{2}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{3}.$

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС. BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$KO= \dfrac{1}{2} BK = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a\sqrt{3} }{6}$

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между любой боковой плоскостью и плоскостью основания равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.

ГЕОМЕТРИЯ ОДНО ЗАДАНИЕ Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла меж

4,6(20 оценок)

Ответ:

fast0l0n

04.04.2023

У=2х=4х-12
-2х=-12
х=6 - точка пересечения двух линейных ф-ций
у=2х=2*6=12
Координата пересечения (6;12).

Построим первый график у=2х
х=0 у=0 => (0;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Построим второй график у=4х-12
х=3 у=0 => (3;0)
х=6 у=12 => (6;12)

Третий график проходит по оси ох, ограничивая два линейных выше, которые пересеклись.

Фигура получилась - треугольник.

Найдем ее площадь как разницу площадей двух прямоугольных треугольников:

SΔAOB=SΔAOC-SΔABC=1/2*12*6-1/2*12*3=1/2(72-36)=1/2*36=18 см²

Можно найти иначе площадь фигуры, через интегралы:
$\int\limits^6_0 {2x} \, dx - \int\limits^6_3 {(4x-12)} \, dx = x^{2}|\limits^6_0-(2 x^{2} -12x)\limits^6_3= \\ =36-0-(2*36-12*6-(2*9-12*3))= \\ =36-72+72+18-36=18$

Получили такой же ответ: S=18 см²
Вычислите площади фигур , ограниченных следующими линиями: y=2x,y=4x-12,y=0