Объяснение:
Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.
1. Докажи, что AD=CD:
Точка D, как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB, равноудалена от конечных точек этих сторон ( от концов отрезков АВ и СВ) .Если AD =DB и DB = DC следовательно, AD =DC.
2. Определи вид треугольника ADB: -равнобедренный
3. Определи вид треугольника CDB: -равнобедренный
4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:
∡ KAD = ∡ KВD, как углы при основании равнобедренного ΔADB ;
∡ MCD = ∡ MВD ,как углы при основании равнобедренного ΔCDB ;
5. Определи вид треугольника ABC: -прямоугольный ,равнобедренный .
Пояснения: Если ∡KAD=х , то ∡MCD=х, ∡KВМ=2х.
По т. о сумме углов треугольника х+2х+х=180° , х=45° ⇒ ∡KAD=45°, ∡MCD=45°, ∡АВС=90°
Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равняеться 8 см. и образует с площадью основания угол 60 градусов.Найти площадь боковой поверхности приамиды Sбок
правильная четырёхугольная пирамида -значит ABCD -квадрат
проекция AO бокового ребра AЕ на плоскость основания -это половина диагонали квадрата
АО=AЕ*cos60=8*1/2=4
треугольник АОD- прямоугольный АО=OD=4
гипотенуза AD= √(AO^2+OD^2)= √(4^2+4^2)= 2√2
рассмотрим треугольник AЕD
полупериметр р=(8+8+2√2)/2=8+√2
тогда по теореме Герона площадь треугольника
S(AЕD )= √[(8+√2)( 8+√2-8)( 8+√2-8)( 8+√2-2√2)]=2√31
площадь боковой поверхности приамиды Sбок= 4*S= 4*2√31 =8√31
ответ Sбок= 8√31