S = 10,08 ед.изм2
или
S = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)
Объяснение:
1). Данную трапецию разделим на 3 сегмента:
1 Прямоугольник и 2 боковых треугольника.
2). Найдем площади данных фигур: (в клетках)
а). Sпр = 6 * 7 = 42 кл2.
б). Sтр1 = 5 * 6 / 2 = 15 кл2.
в). Sтр2 = 2 * 6 / 2 = 6 кл2.
Сумма данных сегментов будет являться площадью трапеции (в клетках):
г). Sтр = 42 + 15 + 6 = 63 кл2.
Единицы измерения не указаны, возможно см2, но продолжим так, зная размер клетки, получим площадь в ед.изм.:
S = 0,4 * 0,4 * 63 = 0,16 * 63 = 10,08 ед.изм2.
или
S = 4/10 * 4/10 * 63 = (4 * 4)/(10 * 10) * 63 = 16/100 * 63 = (16 * 63)/(100 * 1) = 1008/100 = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.
PS построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..)) И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах