1. радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру площадь находим по формуле Герона, для этого находим полупериметр р=1/2(20+20+24)=1/2*64=32 см S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√32*12*12*8=√4*8*8*12*12=2*8*12=192 r=S/p=192/32=6 см
2.центр описанной окружности лежит у прям-го тр-ка на середине гипотенузы, поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Находим ее по теореме Пифагора с=√(а^2+b^2)=√(36+64)=√100=10 Значит радиус равен 1/2 от 10, т.е. 5 см
3. обозначим сторону равностороннего тр-ка через х. Найдем площадь тр-ка: S=1/2*a*b*sinА=1/2*x^2*√3/2 радиус описанной окружности находим по формуле
R=(a*b*c)/4S, радиус равен 4, из этой формулы находим неизвестное х
площадь находим по формуле Герона, для этого находим полупериметр р=1/2(20+20+24)=1/2*64=32 см
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√32*12*12*8=√4*8*8*12*12=2*8*12=192
r=S/p=192/32=6 см
2.центр описанной окружности лежит у прям-го тр-ка на середине гипотенузы, поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Находим ее по теореме Пифагора
с=√(а^2+b^2)=√(36+64)=√100=10
Значит радиус равен 1/2 от 10, т.е. 5 см
3. обозначим сторону равностороннего тр-ка через х. Найдем площадь тр-ка: S=1/2*a*b*sinА=1/2*x^2*√3/2
радиус описанной окружности находим по формуле
R=(a*b*c)/4S, радиус равен 4, из этой формулы находим неизвестное х
4=(x^3)/(4*1/2*x^2*√3/2)=(x^3)/(x^2*√3)=x/√3
Значит х=4*√3