Если точки F и G лежат на стороне AD, то решение: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную к этому основанию. Опустим на сторону AD высоту h из угла В. Sabcd=h*AD. Площадь треугольника GBF равна половине произведения основания на высоту, опущенную на это основание. Поскольку высота, опущенная из вершины В на основание AD и высота треугольника GBF одна и та же, имеем: Sgbf=(1/2)*h*FG. AD=16, FG=4. Тогда Sabcd/Sgbf=h*16/[(h/2)*4]=8. ответ: отношение площадей равно 8:1.
7. Пусть боковые стороны - АВ, ВС, биссектрисса - ВН, основание - АС. В равнобедренном треугольнике биссектрисса проведенная к основанию является и высотой. То есть треугольник АНВ - прямоугольный. Угол Н - прямой. По теореме Пифагора, АН^2 = AB^2 - BH^2 = 100 - 64 = 36. AH = 6. Основание АС = 2*АН = 2*6 = 12.
ответ: 12 см.