Объяснение:
Пусть ∠3 = х, тогда ∠5 = 2х
Но это углы внутренние односторонние , и их сумма = 180°, следовательно,
1) х + 2х = 180°
3х = 180°
х = 180 / 3 = 60°
∠3 = 60°
∠5 = 60° * 2 = 120°
2) ∠5 и ∠4 - накрест лежащие, и они равны
∠5 = ∠4 = 120°
∠3 и ∠6 тоже накрест лежащие
∠3 = ∠6 = 60°
3) 2 и 3 вертикальные, они равны = 60°
6 и 7 вертикальные = 60°
1 и 4, 5 и 8 - вертикальные и равны: 120°
Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.
Решение задачи №2:
а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:
BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50
Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:
BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7
ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна 7 см.
б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.
если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1
ерез три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плосксть, притом только одну. Отсюда следует, что, так как вершина В треугольника не лежит в плоскости α, то плоскость треугольника не лежит в плоскости α, и его средняяо линия не лежит в той плоскости.
Пусть М делит пополам сторону АВ, а N- делит пополам сторону ВС
Отрезок MN-, соединяющий середины сторон треугольника, является его средней линией.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. (свойство средней линии)
По теореме о параллельности прямой и плоскости:
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
MN не лежит в плоскости α и параллельна АС, лежащей в плоскости α. Значит, MN || α, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Решение и ответ в фото. Удачи