Треугольник АВС, уголС=90, АВ=20, АМ - медиана =4*корень13, ВМ=СМ =х, ВС=2х АС в квадрате =АВ в квадрате-ВС в квадрате =400-4*х в квадрате треугольник АМС, АС в квадрате = АМ в квадрате - МС в квадрате= 208 - х в квадрате 400-4*х в квадрате = 208 - х в квадрате 192=3* х в квадрате , х=8 =СМ=ВМ, ВС=16 АС = корень(400-256)=12 периметрАВС=20+16+12=48
Рассмотрим ΔАЕС: ЕА=ЕС (по св-ву биссектр. равноб. треуг.)⇒ΔАЕС - равнобедренный(по опр.),∠АЕС=120. По теореме о сумме углов треугольника, получим, что ∠ЕСА=∠ЕАС=(180-120)÷2=30°. (Равенство углов из св-ву равноб. треугольника). Рассмотрим ΔАСВ: СЕ - биссектриса ∠С, а АЕ - биссектриса ∠А. По опр. биссектр.: ∠САЕ=∠ЕАВ=30, и ∠АСЕ=∠ВСЕ=30⇒∠С=60° и ∠А=60°⇒∠А=∠С⇒ΔАВС - равнобедренный(по св-ву). По теореме о сумме углов треугольника, найдем ∠В: ∠В=180-60-60=60°⇒ ΔАВС - равносторонний(по св-ву) Исходя из того, что внешние углы равны сумме не смежных с ними углов, а углы ΔАСВ равны, сделаем вывод, что внешние углы равны. Найдем один из таковых: 60+60=120° ответ: 120°(любой из внешних углов)
1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0). 2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
АС в квадрате =АВ в квадрате-ВС в квадрате =400-4*х в квадрате
треугольник АМС, АС в квадрате = АМ в квадрате - МС в квадрате= 208 - х в квадрате
400-4*х в квадрате = 208 - х в квадрате
192=3* х в квадрате , х=8 =СМ=ВМ, ВС=16
АС = корень(400-256)=12
периметрАВС=20+16+12=48