Втрапеции mnpk, mk – большее основание. через вершину n проведена прямая, параллельная pk, до пересечения с mk в точке f, угол nmf равен 75. найдите углы трапеции.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

shishkinaviolet

23.03.2023

Угол DKM=105
угол NDK=75

4,6(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

12Куки35

23.03.2023

Task/26649757
--------------------
Найдите площадь треугольника MNT,если M(-6;0;0) , N(0;8;0),T(0;0;2).
-------------------
* * *   S = (1/2)absinα   * * *
TM ( - 6 ;0 ; -2) , модуль этого вектора | TM | = √( (-6)² +0² +(-2)² ) =2√10 ;
TN ( 0 ; 8 ; -2) , модуль этого вектора | TN | =√(0² +8² +(-2)² ) =2√17 .
Пусть α   угол между этими двумя  векторами TM и TN .
По определению скалярного произведения двух векторов :
TM*TN = | TM |*  | TN |*cos(TM ^TN) = 2√17 *2√10*cosα=4√170 *cosα.
По теореме скалярного произведения двух векторов :
TM*TN =(-6)*0 +0*8 + (-2)*(-2) =4.
4√170* cosα = 4 ⇒ cosα = 1/√170 ;
* * * Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. * * *
sinα =√ (1 -cos²α) =√ (1 -(1/√170)² ) =√ (1 -1/170)=√ (169 /170 ) =13 / √170,
S =(1/2)* | TM |*  | TN |*sinα =(1/2)*2√17 *2√10* 13/√170   =26 .

ответ : 26 .
* * * можно и через векторное произведения  S = (1/2)* | TM  x   TN | * * *
Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

Найдите площадь треугольника mnt,если m(-6; 0; 0) n(0; 8; 0),t(0; 0; 2).нужно еще сделать рисунок к

4,6(84 оценок)

Ответ:

mamarika2001

23.03.2023

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

4,7(87 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

25.01.2022

Как подшить штаны: пошаговая инструкция...

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как зарабатывать в игре RuneScape не имея членства: лучшие способы...

Здоровье

06.07.2021

Как повысить либидо: простые способы улучшения сексуальной жизни...

01.10.2020