) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
корень(х-1+корень з 2)=корень 2, 4-показник кореня - тут незрозуміло всі 2 під коренем 4-го ступеню?
корінь(5х-1)=корінь(3х+19) - дві частини в квадрат, 5х-1=3х+19, 2х=20, х=10
корінь(х+1)=11-х - дві частини в квадрат, х+1=121-22х+х в квадраті, х в квадраті-23х+120=0, х=(23+-корінь(529-4*120))/2=(23+-7)/2, х1=15, х2=8