Здравствуйте мне с заданием по геометрии ! 1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
2.Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения синуса для углов 300 , 450 , 600?
3.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказать один из признаков).
4.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Доказать, что диагонали прямоугольника равны.
5.Ромб. Свойства ромба. Доказать, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
6.Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.
7.Квадрат. Свойства квадрата. Доказать, что если в ромбе диагонали равны, то ромб является квадратом.
8.Центральный угол. Свойство центрального угла.
9.Доказать теорему о вычислении площади параллелограмма.
10. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности.
11.Доказать теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?
12. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность.
13.Доказать теорему о вычислении площади трапеции.
14.Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле.
15.Доказать теорему Пифагора.
16.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
17.Определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника.
18.Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
19.Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. Сформулировать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
20.Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора.
21.Касательная к окружности, точка касания прямой к окружности. Доказать теорему о свойстве касательной.
22.Дать определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.
23.Доказать, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
24.Сформулировать свойство медиан треугольника пересекающихся в одной точке.
25.Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.
26.Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобокой трапеции.
27.Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд.
сторона ромба равна 16√3/4=4√3/см/,диагональ получаются равные сторонам, значит, половина диагонали равна 2√3, а половина второй диагонали найдется по теореме Пифагора, т.е.
√(16*3-4*3)=6/см/, тогда вторая диагональ равна 12 см, и площадь ромба, с одной стороны, равна половине произведения , т.е. диагоналей 12*4√3/2=24√3/см²/, а, впрочем, можно было еще проще, (4√3)²*sin60°=16*3*√3/2=24√3/cм²/, и эта же площадь равна произведению стороны на высоту, которая равна двум радиусам, значит, 24√3/(4√3*2)=3/см/- радиус вписанной окружности.