Парни ! Какие из заданных векторов коллинеарны, и какие перпендикулярны? a(1; - 2;3) b(4; - 4;3) c(2;- 4;6) d(3;5;-1)
1. 3) Расположите векторы а(2;3;-1) 5(1;2;3) c(4;4;2) d(3;1;1)
в порядке возрастания их длины.
1. 5) Определить угол между векторами - 1 + j
1. 6)
Найти площадь параллелограмма, построенного на a=2j+k и
Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну".
Следствие из этой аксиомы:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного.
Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.
Что и требовалось доказать.