АС и B1D1 - это скрещивающиеся диагонали противоположных граней (оснований), поэтому расстояние между ними равно высоте призмы (или боковым ребрам).
ВВ1 = 5;
Что касатеся основного вопроса задачи, то ответ лежит на поверхности. Нужно найти угол (косинус) между плоскостями, перпендикулярными ВD1 и ВВ1 (это - плоскость основания :)). Поскольку эти прямые пересекаются в точке В, нужный угол очевидно равен углу D1BB1 - как бы не была расположена плоскость сечения и как бы не был построен искомый линейный угол двугранного угла, его стороны будут перпендикулярны сторонам угла D1BB1 .
Осталось найти диагональ BD1
BD1^2 = 12^2 + 31 + 5^2 = 200; BD1 = 10√2;
cos(угол D1BB1) = В1В/D1B = 5/(10√2) = √2/4;
АВ=15см
Объяснение:
Обозначим вершины данного треугольника А В С с прямым углом С, катетами АС и ВС и гипотенузой АВ, точки вершин квадрата Д Е К М. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° и так как ∆АВС - равнобедренный, то
уголА=угол В=90÷2=45°.
Рассмотрим ∆АДЕ, он прямоугольный, угол В=45°, следовательно уголАДЕ=уголВ=45°, значит ∆АДЕ - равнобедренный и АЕ=ДЕ=5см.
∆МКВ – равнобедренный прямоугольный (уголВ=45°=> уголКМВ=45° => МК=ВК=5см)
АЕ=ЕК=ВК=5см
АВ=АЕ+ЕК+ВК=5+5+5=15см