Відповідь:
1) 60°
2) 135°
3) ∠3 = ∠1 = 30°; ∠2=∠4 = 150°
Пояснення:
сума смежных углов равна 180 градусов, вертикальные углы равны, из этого находим величины углов
1) ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 120° = 60°
2) аналогично ∠AOB = 180°-45°=135°
3) ∠4 = 180°-30° = 150° = ∠2
∠3 = ∠1 как вертикальный угол
не запускай математику
Дано:
OP=8
Угол OSP=45 градусов
Угол SPK=90 градусов
Угол POS=90 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, чтобы найти угол OPS нужно из 180 вычесть сумму других (2) углов, 180-(90+45)=45 градусов - угол OPS
Угол OPS = углу OSP следовательно треугольник OPS равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=OS=8
Угол POS и угол POK - смежные, суммы смежных углов равна 180 градусов, 180-90=90 градусов - угол POK
Угол OPS входит в состав угла KPS, а значит 90-45=45 - угол OPK, сумма углов треугольника рана 180 градусов, 180-(90+45)=45 - угол PKO, углы при основание равны значит треугольник равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=KO=8, KS состоит из KO и OS следовательно 8+8=16 - KS
ответ: OS=8, KS=16
Всё расписала, чтобы было понятно что и откуда взялось)
В прямоугольном треугольнике АВС найти катет АС и высоту CD , если проекции катетов на гипотенузу АВ равны AD=25см, BD=4см.
Объяснение:
Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу, то каждый из катетов есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и его проекцией на гипотенузу: АС=√(АВ*АD),
AC=√( (25+4)*25)=5√29 (см)
Если в прямоугольном треугольнике опущена высота на гипотенузу, то высота является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу : CD=√AD*BD ,CD=√(25*4)=10 (см).
60⁰; 135⁰; 30⁰, 150⁰
Объяснение:
1. BOC=180⁰-120⁰=60⁰-как смежные
2. AOB=180⁰-45⁰=135⁰-как смежные
3. 1=3=30⁰
2=4=180⁰-30⁰=150⁰-как вертикальные