Обозначим через х длину меньшего основания данной трапеции.
Согласно условию задачи, одно основание данной трапеции на 4 см больше другого, следовательно, длина большего основания данной трапеции составляет х + 4.
Также известно, что длина средней линии данной трапеции равна 8 см
Посколькуо в любой трапеции длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее уравнение
Объяснение:
(х + х + 4) / 2 = 8.
Решая данное уравнение, получаем:
2х + 4 = 8 * 2;
2х + 4 = 16;
2х = 16 - 4;
2х = 12;
х = 12 / 2;
х = 6 см.
Находим длину большего основания:
х + 4 = 6 + 4 = 10 см.
ответ: длины основании данной трапеции равны 6 см и 10 см.
1. Задача 1. решена пользователем ХироХамаки Новичок (решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть: Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α. ВО - искомое расстояние. ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах. ∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника. АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника) ΔАВН: по теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда ∠АВО = ∠АСО = 60°. ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит АВ = АС = 6.
Обозначим через х длину меньшего основания данной трапеции.
Согласно условию задачи, одно основание данной трапеции на 4 см больше другого, следовательно, длина большего основания данной трапеции составляет х + 4.
Также известно, что длина средней линии данной трапеции равна 8 см
Посколькуо в любой трапеции длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее уравнение
Объяснение:
(х + х + 4) / 2 = 8.
Решая данное уравнение, получаем:
2х + 4 = 8 * 2;
2х + 4 = 16;
2х = 16 - 4;
2х = 12;
х = 12 / 2;
х = 6 см.
Находим длину большего основания:
х + 4 = 6 + 4 = 10 см.
ответ: длины основании данной трапеции равны 6 см и 10 см.