Пояснення:
Кут 42° связаны с соседним кутом 180°
180°- 42°=138°
Протилежні кути рівні, тобто два протилежні кути буде дорівнює 42° і інші два протилежні будуть дорівнювати 138°.
ВС перпендикулярен плоскости, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через его основание С. ⇒ ∆ ВСА - прямоугольный с прямым углом С.
По т.о 3-х перпендикулярах: если наклонная перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, значит, этой прямой перпендикулярна и ее проекция.
ВА - перпендикулярен ребру МК двугранного угла, следовательно его проекция СА перпендикулярна прямой МК.
Величиной двугранного угла является градусная мера его линейного угла.
Линейный угол двугранного угла – угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
АВ и АС перпендикулярны МК. Следовательно, угол ВАC -искомый.
ctg BAC =2:2√3=1/√3 - это котангенс 60°.
Угол ВАС=60°
эти прямые образуют вертикальные углы, значит угол противоположный к углу, который равен 42 градуса, тоже будет равен 42 градусам.
другой угол будет равен 180-42=138 градусов. и противоположный ему будет тоже 138 градусов