Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите АВ, если АС больше ВС на 2,8 см, ВС равен 16,4. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите АВ, если ВС меньше АС на 2,1 см, АС равен 8,7 см.
Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите ВС, если АС равен 6,4 см, АВ равен 19,8 см.
Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите АС, если АС : СВ = 2 : 3, АВ равен 35 см.
Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите АС, если АС : СВ = 2 : 3, АВ равен 35 см.
Луч ВК делит угол АВС на два угла. Найдите АВС, если КВС меньше АВК на 26, АВК равен 84.
Луч ВК делит угол АВС на два угла. Найдите АВС, если КВС равен 26, АВК больше КВС на 44\
Луч ВК делит угол АВС на два угла. Найдите угол АВК, если АВС равен 96, АВК больше в 3 раза КВС.
Луч ВК делит угол АВС на два угла. Найдите АВС, если АВК больше КВС в 2 раза, АВК равен 98
Луч ВК делит угол АВС на два угла. Найдите КВС, если АВК : КВС = 1 : 3, АВС равен 72.
РЕШИТЕ
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°