Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то такой ∆ тупоугольный. c²>a²+b²; 12²>6²+7²; 144>85.
Обозначим трапецию буквами ABCD, где AD - нижнее основание, BC - верхнее основание. Пусть AD=a, BC=b. Опустим высоту из точки С на основание AD. Пусть СO - высота трапеции. Так как трапеция равнобокая, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то AC=BD, а угол CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO
Найдем чему равно AO:
AO=AD-OD
Так как трапеция равнобокая, то
OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2
AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии), то есть
AO=CO=10см
ответ: средняя линия равна 10см.
тупоугольный
Объяснение:
Определим вид угла против наибольшей стороны, равной 12 см
Найдем сумму квадратов двух других сторон:
(12 см)² = 144 см²
Квадрат третьей стороны больше суммы квадратов двух других сторон.
Значит, этот треугольник тупоугольный