М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Stasonka
Stasonka
07.01.2022 04:58 •  Геометрия

Не могу решить эти 2 задачи, нужно доказать что они равны и так же решить примеры около них (Если что они разные, и доказывать что 2 разные задачи равнобедренные НЕ надо)


Не могу решить эти 2 задачи, нужно доказать что они равны и так же решить примеры около них (Если чт

👇
Открыть все ответы
Ответ:
dalakovadg
dalakovadg
07.01.2022

задача решается дополнительным построением, которое полезно запомнить.

пусть трапеция АВСD. АС = 3; ВD = 5; AD и ВС - основания.

Через точку C проводим прямую II BD до пересечения с продолжением AD. Точка пересечения - E. Площадь треугольника ACE равна площади трапеции (у них общая высота и одинаковая средняя линяя, поскольку АЕ = AD + BC.

Отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей О. Собственно, из подобия АОD и BOC следует, что медианы из точки О в обоих треугольниках составляют одинаковые углы с основаниями, то есть  это - одна прямая, соединяющая середины оснований. Треугольник  АСЕ тоже подобен  АОD и BOC, и поэтому медиана в нем II этому отрезку. А значит, она ему равна (там получился параллелограмм, образованный медианой СМ треугольника ACE,  отрезком, соединяющим середины оснований и отрезками оснований) :). 

Итак, Площадь треугольника ACE равна площади трапеции, и в АСЕ известны 2 стороны 3 и 5 и медиана 2.  Продолжим медиану СМ за её основание М на 2 и соединим полученную точку Р с A и Е. Получим параллелограмм ACEP (потому что диагонали делятся пополам в точке пересечения). Ясно из свойств параллелограма что площадь АСЕ = площадь CPE.

СРЕ - треугольник с заданными сторонами СЕ = BD = 5, PЕ = AC = 3, СР = 2*CM = 4.

Найти его площадь в общем случае можно по формуле Герона, но тут все просто - треугольник СРЕ прямоугольный (это просто следствие того что 9 + 16 = 25), и его площадь S = (1/2)*3*4 = 6.

 

Удивительно, ввел решение, и увидел, что задачу решили так же как и я : это приятно :)

4,4(86 оценок)
Ответ:
kofhagje46
kofhagje46
07.01.2022
Правильный тетраэдр - треугольная пирамида, все 4 грани которой равные равносторонние треугольники.
Правильный икосаэдр - двадцатигранник, все грани которого равные равносторонние треугольники.

Ребро тетраэдра - сторона равностороннего треугольника: b = 5√5
Площадь равностороннего треугольника
S_1= \frac{b^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(5 \sqrt{5} )^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{125 \sqrt{3} }{4}
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра
S_m=4* \frac{125 \sqrt{3} }{4} =125 \sqrt{3}

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра и площадь полной поверхности правильного икосаэдра по условию равны.

Правильный икосаэдр имеет 20 граней. Площадь одной грани
S_2= \frac{S_m}{20} = \frac{125 \sqrt{3} }{20} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}
Площадь равностороннего треугольника со стороной c:
S_2 = \frac{c^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4} \\ \\ c^2=25; c=5

ответ: ребро икосаэдра равно 5
Правильный тетраэдр и правильный икосаэдр имеют равную площадь полной поверхности ребро тетраэдра ра
4,8(28 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ