Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Итак, одна медиана делится точкой пересечения на отрезки 8 и 4, вторая на 11,3 и 5,7. По теореме косинусов квадрат стороны треугольника, заключенная между двух медиан, равен 64+127,69 +2*8*11,3*0,866 (так как Cos150° = -0,866) = 348,24. Тогда сторона равна 18,7. Имеем треугольник, три стороны которого равны 8, 11,3 и 18,7. Площадь такого тр-ка по Герону равна √(19*11*7,7*0,3) = √482,79 = 21,97. Таких площадей в исходном треугольнике три (из шести равновеликих). Значит его площадь равна 65,92.
Угол при вершине 36 градусов, следовательно два оставшихся равных угла треугольника по (180-36)/2 = 144/2 = 72 градуса... биссектриса угла в 72 градуса разделит его на два угла по 72/2 = 36 градусов... поэтому треугольник, отрезавший вершину исходного равнобедренного треугольника окажется тоже равнобедренным, т.к. два его угла будут по 36 градусов... биссектриса будет равна половине боковой стороны исходного треугольника... и, следовательно, вторая часть будет тоже равнобедренным треугольником (т.к. биссектриса будет равна и второй половине боковой стороны...) и углы во втором треугольнике будут: 36, 72 и (180-36-72 = 180-108) = 72 ---два равных угла...
12
Объяснение:
сторона - х, основание - х+4
х+х+х+4=28
3х=24
х=8
основание = 8+4=12