В данном случае на подходит теорема первая, так как углов 1 не равен углу 2, по условию.
Пусть х - ∠2, тогда 2х - ∠1.
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.х + 2х = 180
3х = 180
х = 60
60° - ∠2.
∠1 = 60° × 2 = 120°
ответ: 120°, 60°.
На рисунке дугами обозначены односторонние углы.
2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65.
3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение:
х+8х=180
9х=180
х= 180:9
х=20, тогда 8х=8*20=160
ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый.
4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.