Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора. Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника. S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов) но есть и другая формула: S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем: (5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2 5 * 12 = 13 * искомая высота искомая высота = (5 * 12) / 13 см
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.
S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)
но есть и другая формула:
S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем:
(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2
5 * 12 = 13 * искомая высота
искомая высота = (5 * 12) / 13 см