3. В треугольнике ABC проекции боковых сторон AC и вс на основание АВ равны 15 см и 27 см, а большая боковая сторона равна 45 см. На какие части она делится (считая от вершины C) перпендикуляром к стороне AB, проведенным из середины АВ? с чертёжом
Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90 °, а два других угла являются острыми. Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °. Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2Х°. Сума всех углов любого треугольника =180° Значит сума углов нашего треугольника =180° Выходит, х+2х+90°=180° 3х=180°-90° 3х=90° х=30° - величина первого острого угла. Значит величина второго острого угла = 2Х°=2*30°=60°
ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°
Вспомним свойство основания высоты пирамиды: Основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий: 1) Все апофемы равны 2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию 3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды 4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням. И наоборот - если снование высоты пирамиды совпадает с центром вписанной в основание пирамиды окружности, то справедливы приведенные выше условия. В данной задаче основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны. Подробное решение в приложении. ---------- [email protected]
Допустим, что меньший из этих двух острых уголов =Х °.
Поскольку по условию задачи сказано, что один из острых углов на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2Х°.
Сума всех углов любого треугольника =180°
Значит сума углов нашего треугольника =180°
Выходит,
х+2х+90°=180°
3х=180°-90°
3х=90°
х=30° - величина первого острого угла.
Значит величина второго острого угла = 2Х°=2*30°=60°
ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°