Дано:
ABC - рівноб. трикутник
AC = CB = x + 14
AB = x
P = 76
Рішення:
(x + 14) * 2 + x = 76
2x + 28 + x = 76
3x = 76 - 28
3x = 48
x = 16
AB = x = 16 см
AC = CB = x + 14 = 16 + 14 = 30 см
Відповідь: AB = 16 см, AC = 30 см, CB = 30 см.
Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,
АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр
Найти R(цилиндра)
Объяснение:
"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."
Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы. R=0,5*АВ.
Пусть катеты ΔАВС будут СА=СВ=х.
Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² , АВ=2х², АВ= х√2 .
S(бок. призмы)=Р(осн)*h или
10 =(х+х+х√2)*5 или 10=х*(2+√2)*5 ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒
АВ=√2*(2-√2) =2√2-2 ,
R =(2√2-2):2=√2-1
Объяснение:
Р=76 см
Боковая сторона b=x см
Основание а=(х-14) см
Р=2b+a
76=2x+x-14
76=3x-14
3x=76+14
3x=90
X=30 cм боковая сторона
30-14=16 см - основание