1)угол Е равен углуN
EO=ON
УГОЛ О = УГЛУ О, Т. К ОНИ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ (РАВНЫ ПО 2 ПРИЗНАКУ)
2)УГОЛ B=УГЛУ B
CB=BD
AB-ОБЩАЯ СТОРОНА(РАВНЫ ПО 1 ПРИЗАКУ)
3)NP=MK
NM=PK
NK-ОБЩАЯ СТОРОНА (РАВНЫ ПО 3 ПРИЗНАКУ)
ВРОДЕ БЫ ТАК
1. Обозначим точки пересечения с прямой L: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, надо найти АА1. Когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим точку на прямой l M1. То есть: АА1, BB1 и MM1 ⊥ L, и AA1, MM1 и ВВ1 ║L.
2. Зная, что АМ=МВ (по условию) и АА1, ММ1 и ВВ1 ║а (п. 1) получим: А1М1=М1В1 (по теореме Фалеса).
3. Найдем АА1 по формуле средней линии трапеции: (АА1+12)/2=16, отсюда АА1 = 20 см.
ответ: 20 см
Объяснение:
1) угол NOM = углу FOE как вертикальные
по условию нам дано EO = ON и угол ONM = углу OEF
значит треугольники MON и EOF равны по второму признаку равенства треугольников
2) AB - общая сторона для треугольников ADB и ABC
и по условию у них CB=BD и равны углы ABD и CBA
значит треугольники ADB и CBA равны по первому признаку равенства треугольников
3) NK - общая сторона для треугольников NKP и NKM
также по условию MK=NP и MN=KP значит треугольники NKP и NKM по третьему признаку равенство треугольников