Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Сравним стороны данных треугольников, начиная с меньшей.
АВ=4, МК=8
АС=6, МN=12
BC=7, KN=14
Отношение длин сторон этих треугольников 1:2.
Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Против сходственных сторон лежат равные углы.
Угол М заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. =>
угол М=углу А=80°
Угол К лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно.
Угол К=углу В=60°
Угол N=углу С=40°
Так как треугольник равнобедренный ak и cm - биссектриса и медиана, из этого следует:
bk=kc=8
am=mb=5
Так так треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны.
ab=am+bm=5+5=10 - Длина боковой сторон
ab=ac=10