Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.Найдите высоту пирамиды

👇

Ответ:

Yanawer

15.06.2022

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти высоту пирамиды.

Если боковые рёбра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом 45 градусов, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности.

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.

Боковое ребро из прямого угла проецируется на медиану основания, которая равна √((6/2)² + (8/2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

При угле ребра 45 градусов медиана равна высоте пирамиды.

ответ: высота пирамиды равна 5.

4,8(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

justlikekatya

15.06.2022

35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Без лишних слов ( эмоции )

R₁ =3√3* √3 /3 = 3 * * * R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3 * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x) ⇔x² - 2Rx + 9 = 0 ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький кусок диаметра x₁ =12 (между основания со стороной 3√3 и поверхностью шара) ( большой кусок x₂=R+ -√(R²- 9) )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry + 16=0 ⇒ y ₁ = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R ⇔ R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 + R -√(R²- 16) =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16) =7 * * * ясно R =5 * * *

для сомневающихся (неужели нет другое решение ?)

примитивное иррациональное уравнение

необязательная замена t =R² > 0

√(t- 16) = 7 -√(t - 9) ⇔ t- 16 =49 -14√(t - 9) + t -9⇔ 14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔ t =25

R² =25 ⇒ R = 5 ( R = -5 построенное решение )

ответ : 5 см .

Изменение

добавил неповторимый пейзаж

3. Высота усеченной правильной пирамиды равна 7 см, а длины сторон оснований 3√3 см и 4√3 см. Вычисл

4,5(3 оценок)

Ответ:

новичок535

15.06.2022

Задача: Вне плоскости прямоугольника ABCD взяты точки M, причем MA⊥AB и MA⊥AD. Найти градусную меру угла между прямой MC и плоскостью ABC, если AB = 1 см, AD = √2 см, AM = 1 см.

ΔAMC — прямоугольный, ∠MAC = 90°, т.к. MA⊥AB и MA⊥AD ⇒ MA⊥ABCD и MA⊥ABC.

AC — диагональ ABCD и проекция MC на плоскость ABC.

∠ACM — угол между прямой MC и плоскостью ABC.

AD = BC = √2 см; AB = CD = 1 см, т.к. ABCD — прямоугольник.

Найдем AC за т. Пифагора:

$AC^2=AB^2+BC^2 = AC=\sqrt{AB^2+BC^2} \\AC=\sqrt{1^2+(\sqrt{2})^2} = \sqrt{1+2} = \sqrt{3} \:\: (cm)$