6. ∠1 = 130°, ∠2 = 50°
7. ∠2 = 70°, ∠1 = 70°
Объяснение:
Задача 6
Дано:
∠3 = ∠4
∠5 = 130°
Найти:
∠1 - ?
∠2 - ?
∠3 = ∠4
∠3 и ∠4 соответственные углы, c - секущая ⇒ a || b
∠5 = ∠1 (соответственные углы, d - секущая)
∠1 = 130°
∠1 и ∠2 смежные
∠2 = 180° - ∠1
∠2 = 180° - 130° = 50°
ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°.
Задача 7
Дано:
∠4 = 45°
∠3 = 135°
∠5 = 70°
Найти:
∠3 = ∠6 (т.к. вертикальные)
∠4 + ∠6 = 180° ⇒ a || b (т.к. ∠6 и ∠4 односторонние, c - секущая)
∠5 = ∠2 (т.к. соответственные, d - секущая)
∠2 = 70°
∠1 = ∠2 (т.к. вертикальные)
∠1 = 70°
ответ: ∠2 = 70°, ∠1 = 70°.
Извини, 8-ую не успеваю решить. Но там ∠1 = 76°
Объяснение:
7 . Дано : в прямок. ΔMTN (∠T = 90° ) MT = 12 ; MN = 15 .
Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .
За Т. Піфагора TN = √( MN² - MT² ) = √ (15² - 12² ) = √81 = 9 ; TN = 9 .
sin∠N = 12/15 = 4/5 ; cos∠N = 9/15 = 3/5 ; tg∠N = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 .
8 . Дано : в прямок. ΔEKL (∠L = 90° ) KF = 12 ; FE = 4 ; ∠E = 60° .
Знайти : ( записано вверху на рисунку ) .
∠K = 90° - 60° = 30° ; KE = 12 + 4 = 16 .
У прямок. ΔEKL : EL = 1/2 KE = 1/2 * 16 = 8 ; EL = 8 .
У прямок. ΔEFL ( ∠ELF = 30° ) : FL = √( 8² - 4² ) = √48 = 4√3 ; FL =4√3 .
У прямок. ΔFKL : FL = 1/2 KL ; KL = 2*FL = 2* 4√3 = 8√3 ; KL = 8√3 .
sin∠K = EL/KE = 8/16 = 1/2 ; cos∠K = KL/KE = 8√3/16 = √3/2 ;
tg∠K = EL/KL = 8/( 8√3 ) = √3/3 ; ctg∠K = KL/EL = ( 8√3 )/8 = √3 .