Question

В треугольнике MNK к стороне MK проведена медиана NQ

Чему равна координата точки Kесли M(8;20) и Q(-6;-8)

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать свойства медианы треугольника.

Сначала построим координатную систему и отметим точки M(8;20) и Q(-6;-8).

Затем, по свойству медианы, мы знаем, что точка N - середина стороны MK. Чтобы найти координаты точки N, мы можем просто найти среднее арифметическое координат точек M и K.

Найдем координаты точки N:

Координата N по x: (Координата M по x + Координата K по x) / 2 = (8 + Координата K по x) / 2

Координата N по y: (Координата M по y + Координата K по y) / 2 = (20 + Координата K по y) / 2

Так как N - середина стороны MK, координаты N мы можем заменить на средние арифметические координат у точек M и K.

Таким образом, у нас есть точка N с координатам (Координата K по x / 2, Координата K по y / 2).

Теперь у нас есть две точки - N и Q. Чтобы найти координату точки K, нам нужно найти вектор из точки N в точку Q, а затем вычесть этот вектор из координат точки N.

Для нахождения вектора NQ мы вычитаем координаты точки N из координаты точки Q:

Вектор NQ по x: Координата Q по x - Координата N по x = -6 - (Координата K по x / 2)

Вектор NQ по y: Координата Q по y - Координата N по y = -8 - (Координата K по y / 2)

Теперь у нас есть вектор NQ с координатами (-6 - (Координата K по x / 2), -8 - (Координата K по y / 2)).

Чтобы найти координаты точки K, мы должны вычесть вектор NQ из координат точки N:

Координата K по x: Координата N по x - Вектор NQ по x = Координата K по x / 2 + (6 + (Координата K по x / 2)) = 6

Координата K по y: Координата N по y - Вектор NQ по y = Координата K по y / 2 + (8 + (Координата K по y / 2)) = 8

Таким образом, координаты точки K равны (6, 8).

Ответ: Координата точки K равна (6, 8), если M(8;20) и Q(-6;-8).