«Соотношение сторон и углов прямоугольного треугольника» NI 2 - девяносто Общий ; 8 15 / № 1 2 3 4 класс Название: Задание 2 - вариант (35 мин) Гипотенуза прямоугольного треугольника 25 см, а наименьшее катето 7 см. Найдите большой катетер. Одна катета прямоугольного треугольника равна 2 см, а косинус соседнего угла равен. Найдите гипотенузу треугольника. Если erep cos x = и 0 '<os <90 °, найти sin x, tg x 29. Сократите выражение: a) 2sin² x + cos² xc -1: 6) 1 + 19²a + 1 + ctg²a
Объяснение: Рассмотрим основание NPK данного тетраэдра. Сторона АВ получившегося прямоугольника параллельна стороне PN треугольника NPK. Треугольники КВА и КNP подобны по двум углам: угол К общий, углы КАВ и КРN равны как соответственные при пересечении параллельных АВ и PN секущей КР.
Из данного в условии отношения отрезков ребра РК примем РА=а, АК=2а, ⇒ РК=РА+АК=а+2а=3а. Коэффициент подобия РК:АК=3:2 . ⇒ PN:АВ=3:2, откуда АВ=2/3 PN=9•2/3=6 дм.
Противоположные стороны прямоугольника равны. Р(АВСD)=2•(АВ+АD)=2•(6+4)=20 (см)
1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне. 2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете). 3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания. 4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию. 5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания. 6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.
ответ: 20 см
Объяснение: Рассмотрим основание NPK данного тетраэдра. Сторона АВ получившегося прямоугольника параллельна стороне PN треугольника NPK. Треугольники КВА и КNP подобны по двум углам: угол К общий, углы КАВ и КРN равны как соответственные при пересечении параллельных АВ и PN секущей КР.
Из данного в условии отношения отрезков ребра РК примем РА=а, АК=2а, ⇒ РК=РА+АК=а+2а=3а. Коэффициент подобия РК:АК=3:2 . ⇒ PN:АВ=3:2, откуда АВ=2/3 PN=9•2/3=6 дм.
Противоположные стороны прямоугольника равны. Р(АВСD)=2•(АВ+АD)=2•(6+4)=20 (см)