1. Найдите неверное утверждение относительно двух подобных треугольников А) Отношение их площадей равно - id2084213220220927 от xxsPiRiTxx 27.09.2022 14:22

Question

Геометрия: 1. Найдите неверное утверждение относительно двух подобных треугольников А) Отношение их площадей равно коэффициенту подобия. В) Отношение соответствующих медиан равно коэффициенту подобия. C) Отношение соответствующих биссектрис равно коэффициенту подобия. D) Отношение соответствующих высот равно коэффициенту подобия.

xxsPiRiTxx · Accepted Answer

Пусть две стороны треугольника равны a и b, а медиана проведена к третьей стороне, которая равна с. Длина медианы пусть равна m. Тогда если продолжить медиану на ее длину, и достроить до параллелограмма, то верно неравенство треугольника:
a+b>2m. Отсюда первое условие.
Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так:
m+c/2>a
m+c/2>b
Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.

MOGZ ответил