Цилиндр, вписанный в правильную четырехугольную призму, касается боковых граней призмы по образующим аа1 ,вв1 ,сс1 ,dd1. найдите радиус основания цилиндра, еслиаа1вв1 - квадрат, площадь которого равна a2
Когда говорят, что призма правильная, то в основании правильный многоугольник (в данном случае квадрат), рёбра перпендикулярны основанию. Если вписать в квадрат окружность (основание цилиндра), то эта окружность коснётся квадрата в серединах его сторон. Если мы соединим середины двух смежных сторон (идущих друг за другом), то получим отрезок, по которому пересекается сечение призмы и основание. Нам известно, что сечение квадрат площадью а^2 (а в квадрате). Значит этот отрезок длины а. Но этот отрезок, является гипотенузой равнобедренного треугольника, который мы отрезали от квадрата, когда соединяли середины сторон основания. По теореме Пифагора найдём катет (половина стороны квадрата в основании призмы). Этот катет равен a/sqrt(2). Кстати, этот катет равен радиусу вписанной окружности.
S=ab бис по свойству делит угол пополам так что угол A и D разделены у прямоугольника противолежащие стороны равны бис от углов при пересечении в точке М МС=9 из условия то мы расмотрим треугольник МСD так как бис делит угол пополам то угол D равны 90 градусов мы разбиваем на два угла по 45 угол С=90 То М тоже 45 выходит треугольник МСD Равнобедренный МС=9 будет равен МС=СD так как углы при основании МD Равны и бок стороны тоже по свойству что противолежащие стороны равны то мы узнаём что b=9 находим a) расмотрим другой треугольник АВМ тоже так как как и в треугольнике МСD делаем всё так же узнаём что ВМ=9 ВС уже сторона cостоит из ВМ+МС =18 это сторона а) отв 18*9=162
1)В равнобедренном треугольнике равны высоты проведённые из углов при основании. 2)площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов. 3)в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. 4)диаметр окружности больше любой хорды этой окружности кроме хорды проходящей через центр окружности 5)верно 6)биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. 7)высота проведённая из вершины треугольника перпендикулярна противоположной стороне. 8)все биссектрисы равностороннего треугольника равны. 9)медиана треугольника делит противолежащую сторону пополам. 10)верно 11) все медианы равностороннего треугольника равны 12)треугольника со сторонами 1,2,3 не существует так как сумма 2-х сторон должна быть больше 3-ей стороны. 13)если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники равны. 14)если 2 параллельные прямые пересечены третьей прямой то накрест лежащие углы равны. 15)верно
