Плоскости квадрата АВСD и треугольника АМВ взаимно перпендикулярны, следовательно, угол МНК между лучами, проведенными из одной точки на их общей стороне АВ перпендикулярно к ней прямой.
МН перпендикулярна плоскости квадрата⇒ перпендикулярна любой прямой, проходящей через её основание Н.
а) ВС и АМ лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются -- они скрещивающиеся.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися.
АМ -наклонная, ее проекция НА перпендикулярна стороне квадрата АD.⇒ АМ⊥АD. Сторона ВС параллельна АD, следовательно, ВС⊥АМ
б) Искомый угол - угол между МС и ее проекцией НС на плоскость квадрата, т.е. угол МСН.
∆ АМВ равнобедренный, его высота МН ещё и медиана ⇒ АН=ВН=2.
По т.Пифагора МН=√(AM²-AH²)=√(24-4)=√20
НС - диагональ прямоугольника НВСК. По т.Пифагора
НС=√(BH²+BC²)=√(4+16)=√20
В прямоугольном ∆ МНС катеты МН=СН ⇒ его острые углы равны 45°
Угол между МС и плоскостью квадрата равен 45°
111°
Объяснение:
Внешний и внутренний угол треугольника в сумме дают 180°, а это значит, что мы можем найти два внутренних угла:
1) внутренний угол угла 115°: 180° - 115° = 65°
2) внутренний угол угла 134°: 180° - 134° = 46°
Сумма внутренних углов треугольника также равна 180°, а это значит, что мы можем найти третий угол треугольника:
180° - (46° + 65°) = 69° - третий внутренний угол треугольника.
Раз третий угол равен 69°, мы также можем найти его внешний угол:
180° - 69° = 111°
Хорошего дня ♥