1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
Объяснение:
номер 1
т.к треуг. АВDравнобедр. и прямоугольный
значит ВС высота, медицина и биссиктриса.
следовательно угл В=90°,углСВА=45°(Т.К.ВС биссиктриса
номер 2
начнём с треуг.ВМА он равнобедренный и прямоугольный
сумма всех его углов =180
сумма углов при основании этого треуг. =90°,a каждый из углов при основании =45°.следовательно угл СВА=180-30°=150°
номер3
находим угл ВDА=180°-120°=60°
нам известно что сам треугольник равнобедренный, значит его углы при основании равны, угл 60°
угл СВА=180°-90°-60°=30°
номер 4
тут просто,угл DAM=углу МАВ=20°
внутренний угл В=180°-90°-20=70°
значит угл СВА=120°
номер 5 мне лень писать ( честно и искренне)
номер 6
угл ВАD=40°,т.к. его вертикальный угл равен 40°
угл В=180-40-90=50°
значит угл СВА равен 130°