В произвольном выпуклом четырехугольнике - такой четырехугольник с вершинами в серединах сторон - параллелограмм, поскольку противоположные стороны являются средними линиями в треугольниках, образованных боковыми сторонами и диагоналями. Поэтому стороны этого четырехугольника параллельны диагоналям исходного четырехугольника, и - важно! - равны половинам диагоналей (ну, скажем, стороны 1 и 3 параллельны одной диагонали исходного четырехугольника и равны её половине, а стороны 2 и 4 - другой).
Остается сказать, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Следовательно, равны соседние стороны рассмотриваемого параллелограмма - они равны половине диагоналей. Поэтому он - ромб.
(Полупустой стакан равен полуполному. Поэтому пустой стакан равен полному :)))
40°
Объяснение:
Знайдемо внутрішній кут правильного дев"ятикутника:
Сумма внутрішніх кутів правильного 9-кутника дорівнює
180*(n-2)=180*7=1260°.
Кожен з кутів по 1260:9=140°.
Зовнішній кут дорівнює 180-140=40°.