ABCD- равнобедрренная трапеция, BC и AD - основания трапеции, BD=3корня из 5 - диагональ, ВК=3 - высота. Рассм треугольник BKD - прямоугольн.т.к. BK перпендикулярно AD. По т. Пифагора BD^2=BK^+KD^2, KD^2=BD^-BK^, KD^=45-9=36. KD=6. По свойствам равнобедренной трапеции (Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) KD=(BC+AD)/2=6. Тогда S=(BC+AD)/2*BK=6*3=18.
Основание пирамиды ромб ABCD, НО - высота пирамиды, НМ - высота на грани пирамиды. Vпирамиды=⅓h*a² Необходимо найти сторону ромба. Площадь ромба через радиус вписанной окружности можно найти по двум формулам. S= 4r²/sinα=2аr. Найдём площадь по первой формуле, где альфа это острый угол ромба, синус 30 градусов равен ½. S=4×1:½=8 По второй формуле вычислим сторону ромба. 8=2а×1 а=4 Рассмотрим треугольник МОН, образованный высотой пирамиды, высотой грани и радиусом вписанной окружности. Он прямоугольный и угол НМО =45 градусов по условию, следовательно и второй угол равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. Треугольник равнобедренный и его катеты равны, т.е. МО=ОН=1см. V=⅓×1×16=16/3
ABCD- равнобедрренная трапеция, BC и AD - основания трапеции, BD=3корня из 5 - диагональ, ВК=3 - высота. Рассм треугольник BKD - прямоугольн.т.к. BK перпендикулярно AD. По т. Пифагора BD^2=BK^+KD^2, KD^2=BD^-BK^, KD^=45-9=36. KD=6. По свойствам равнобедренной трапеции (Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) KD=(BC+AD)/2=6. Тогда S=(BC+AD)/2*BK=6*3=18.