Определи площадь треугольника NPT, если NT = 19 см, ∡N=35°, ∡P=65°. SNPT= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).
Чтобы определить площадь треугольника NPT, нужно использовать формулу площади треугольника: Площадь = половина произведения длины основания на высоту.
1. Начнем с того, что определим длину основания. В треугольнике NPT сторона NT является основанием, поэтому длина основания равна 19 см.
2. Далее нам потребуется найти высоту треугольника. Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти высоту, поскольку у нас есть два угла треугольника и длина одной стороны.
Для начала найдем длину стороны NP, используя закон синусов:
NP / sin(∠N) = NT / sin(∠P)
NP / sin(35°) = 19 / sin(65°)
Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину стороны NP:
NP = (19 * sin(35°)) / sin(65°)
NP ≈ 13.4239 см (округлим до десятитысячных)
3. Теперь у нас есть длина основания NT и высота треугольника NP. Мы можем использовать формулу площади треугольника:
Площадь = (1/2) * NT * NP
Подставляем известные значения:
Площадь = (1/2) * 19 см * 13.4239 см
Площадь ≈ 127.0304 см² (округляем до сотых)
Итак, площадь треугольника NPT составляет примерно 127.03 см² (округлено до сотых).
1. Начнем с того, что определим длину основания. В треугольнике NPT сторона NT является основанием, поэтому длина основания равна 19 см.
2. Далее нам потребуется найти высоту треугольника. Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти высоту, поскольку у нас есть два угла треугольника и длина одной стороны.
Для начала найдем длину стороны NP, используя закон синусов:
NP / sin(∠N) = NT / sin(∠P)
NP / sin(35°) = 19 / sin(65°)
Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину стороны NP:
NP = (19 * sin(35°)) / sin(65°)
NP ≈ 13.4239 см (округлим до десятитысячных)
3. Теперь у нас есть длина основания NT и высота треугольника NP. Мы можем использовать формулу площади треугольника:
Площадь = (1/2) * NT * NP
Подставляем известные значения:
Площадь = (1/2) * 19 см * 13.4239 см
Площадь ≈ 127.0304 см² (округляем до сотых)
Итак, площадь треугольника NPT составляет примерно 127.03 см² (округлено до сотых).